Нет, не будет. Так как в полость матки сурмаме подсаживается абсолютно «чужой» эмбрион, не имеющий никакой генетической связи с самой сурмамой. А информацию о цвете кожи, глаз, волос, черт лица и т. д. несут геномы, заложенные в мужской и женской клетке, из которых и получился тот самый эмбрион. Суррогатная мама играет лишь роль сосуда.